Alejo Cuervo nació en 1959 en Barcelona. Aficionado a la fantasía y la ciencia ficción desde la infancia, en 1984 empezó a publicar el fanzine Gigamesh, especializado en ciencia ficción, y fundó los Premios Gigamesh, que se otorgarían anualmente hasta el año 2000 y se convertirían en todo un referente en la ciencia ficción española.
En 1985 abrió la librería Gigamesh en la ronda de Sant Pere de Barcelona, al mismo tiempo que se preparaba para obtener el doctorado en ciencias físicas y colaboraba con Ediciones Martínez Roca. En ese mismo año creó la Editorial Alejo Cuervo, que publicaría la revista Gigamesh: en la primera época, como el ya mencionado fanzine (1984-1989), y en la segunda (1991-2003) y la tercera (2004-2007), en formato de revista.
En 1999, al ver que las editoriales estaban dejando de publicar ciencia ficción a gran escala, fundó Ediciones Gigamesh. Empezó publicando ocho títulos: Cuarentena, de Greg Egan; Las puertas de Anubis, de Tim Powers; Lámpara de noche, de Jack Vance; Las estrellas, mi destino, de Alfred Bester; Esencia oscura, también de Powers; Snow Crash, de Neal Stephenson; Kalpa imperial, de Angélica Gorodischer, y El instante Aleph, también de Egan. Con su labor editorial, Cuervo ha contribuido en gran medida a la difusión y la normalización de la ciencia ficción y la fantasía en España.
En marzo del 2014 fusionó la tienda de juegos de rol y tablero con la librería en un gran local situado en la calle Bailèn, 8, de Barcelona. Es la mayor librería de ciencia ficción y género fantástico de Europa.
El Papa Alejo I, personaje de los tebeos Fanhunter de Cels Piñol, está basado en él.
